Einleitung

Generell muss man zwischen der Zahl und der Ziffer Null unterscheiden. Die Ziffer Null ermöglicht es Dezimalstellen zu bilden. Die Zahl Null steht hingegen alleine und bezeichnet das Nichtvorhandensein von Elementen oder Gegenständen. Synonyme wären also auch „Nichts“, „Leere“ oder „Keiner“, was der ursprünglichen lateinischen Bedeutung (nullus) entspricht.

Die Geschichte der Null

Die erste Erscheinung der Null

Die meisten Kulturen der letzten Jahrtausende hatten keine Zahl Null. Oftmals wurde sie aufgrund der nicht so hoch entwickelten Kultur nicht benötigt bzw. gab es die Null nur als Wort. So ist die Null beispielsweise im römischen Zahlensystem überflüssig, da jede Ziffer ihren festgelegten Wert hat. Die Position entscheidet lediglich darüber, ob der Wert der Ziffer addiert oder subtrahiert werden soll.

Die ersten Symbole für Zahlen findet man schon in der Urzeit. Die Entstehung der Null wurde jedoch erst durch das Rechnen mit Zahlen nötig. In dem heutigen Dezimalsystem ist die Null von entscheidender Bedeutung, da sie die Wertigkeit der einzelnen Ziffern entscheidend verändert. So besteht z. B. ein entscheidender Unterschied zwischen den Zahlen 114 und 1104.

Die ersten Darstellungen der Null als Ziffer findet man erstmalig vor ca. 5000 Jahren bei den Sumerern, wobei diese Null nicht mit der heutigen Null zu vergleichen ist, denn sie steht nicht für die Zahl Null. Im Positionssystem war außerdem noch nicht weit entwickelt und daher nicht zum komplexen Rechnen geeignet.

Die Entdeckung der Null und die Entstehung eines Positionssystems

Die Null erscheint uns heutzutage oft als selbstverständlich. Sie ist jedoch eine der beeindruckendsten Entdeckungen der Menschheit. Das Besondere an der Null sind nicht nur die im weiteren Verlauf genannten mathematischen Eigenschaften. Bemerkenswert ist auch, dass ein Symbol für etwas nicht Existierendes gefunden worden ist. Dies verschafft der Null einen sehr hohen philosophischen Wert. Die jedoch wichtigste Funktion hat die Null beim Bilden eines Stellenwertsystems (siehe Zitat 1 Seite 7), womit die Mathematik revolutioniert wurde.

Neben den Sumerern, deren Wissen über die Null verloren ging, entdeckten auch andere Kulturen die Null. Die Zahl Null wurde im Laufe der Menschheitsgeschichte noch drei Mal entdeckt. Einmal von den Babyloniern, von den Mayas und schlussendlich von den Indern.

Im 4. Jh. trat die Null bei den Babyloniern auf. Die Funktion der Null beschränkte sich jedoch nur auf eine Art „Lückenfüller“. Subtrahiert man beispielsweise zwei gleiche Zahlen voneinander, so verwendeten die Babylonier ihre „Lückenfüllernull“.

Bereits zwischen dem 3. und 9. Jh. entwickelten die Majas ein Stellenwertsystem. Das Stellenwertsystem dieser indianischen Hochkultur beinhaltete auch die Zahl Null. Das Stellenwertsystem der Majas war jedoch von großem Nachteil, denn das System ist unregelmäßig und demzufolge nicht zum Rechnen, sondern höchstens zum Zählen geeignet. Bemerkenswert ist, dass die Monate der Majas nicht mit dem ersten, sondern mit dem nullten Tag begannen.

Die mathematischen Systeme der Babylonier und Majas konnten sich nicht über ihre eigenen Kulturen hinaus verbreiten. Letztendlich setzte sich das Zahlensystem der Inder weltweit durch. Die Inder entwickelten aus dem in der ganzen damaligen zivilisierten Welt verbreiteten Abakus das heutige Dezimalsystem. Der Abakus ist ein Rechenschieber mit je neun Steinen für die Einer-, Zehner-, Hunderter-, Tausender- … Stellen und wurde bis spät ins 18. Jh. in Europa genutzt.

Im 6. Jh. tauchte die Null dann auch in Indien auf. Als Zeichen für die Null wurden der Punkt bzw. ein Kreis verwendet. Daraus entwickelte sich die heutige ovalförmige Null. Mit der Erfindung der Null in Indien entwickelte sich auch das Positionssystem. Das Positionssystem bestimmt die Wertigkeit der einzelnen Ziffern. Die Null oder eine andere Ziffer nach einer Ziffer erhöht die Wertigkeit dieser Ziffer um je mal Zehn, zwei Ziffern mal Hundert und so weiter. Dadurch wurde es möglich, größere Zahlen mit wenigen Ziffern zu Papier zu bringen. Es war also das heutzutage gängige Dezimalsystem erfunden. Das Besondere an diesem Zahlensystem ist die leichtere Verständlichkeit der Größe der Zahlen. Außerdem vereinfacht es das Rechnen enorm.

Die Vorteile des Positionssystems und der Null erkannten dann auch viele andere asiatische Kulturen. Im 8. Jh. übernahmen die Chinesen die Null und kurz darauf die Araber. Im 13. Jh. entstanden durch die Kreuzzüge Handelsbeziehungen zwischen Arabien und Italien. Dadurch kam die Null von den Arabern über Italien nach Europa. Deshalb wird unser Zahlensystem oft als arabisch bezeichnet, obwohl indisch korrekter wäre.

Bis sich die Null jedoch in Europa durchgesetzt hat dauerte es eine Weile. Leonardo von Pisa befasste sich bereits zu Anfang des 13. Jh. mit der Null in seinem Werk „Liber abaci“. Da die Null von der katholischen Kirsche jedoch als „Teuflisch“ angesehen wurde, setzte sich die Null als Zahl erst im 14. Jh. bei der gebildeten Bevölkerungsschicht und im 17. Jh. dank der so genannten „Rechenmeister“, wie es beispielsweise Adam Riese einer war, bei der allgemeinen Bevölkerung durch.

Der im Verlaufe des Textes verwendete Begriff „Stellenwertsystem“ kann folgendermaßen definiert werden:

„Ein Stellenwertsystem (auch Positionssystem genannt) ist ein Zahlensystem, das mit wenigen Symbolen (meist Ziffern oder Zahlzeichen genannt) beliebig große Zahlen vergleichsweise kompakt darstellt. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von der b-adischen Darstellung von Zahlen (nicht zu verwechseln mit p-adischen Zahlen), wobei die Variable b für die Anzahl der Symbole steht. Der Wert von b wird in diesem Zusammenhang auch oft als Basis oder Grundzahl bezeichnet.

Ein Beispiel für ein Zahlensystem, dass kein Stellenwertsystem ist, ist das der römischen Ziffern. Es handelt sich dabei um ein Additionssystem. ...“
Quelle: Wikipedia